El Instituto Universitario de Investigación ‘Centro de Investigación Operativa (CIO)’ de la Universidad Miguel Hernández (UMH) de Elche ha organizado el seminario online: ‘Entropía de permutación basada en la complejidad’. El investigador del Centro de Investigación Operativa de la Universidad Miguel Hernández José María Amigó impartirá este seminario el próximo lunes, 12 de julio, a las 12:00 horas. El seminario será retransmitido en directo a través de Google Meet.

Fuente: Archivo UMH.

La entropía es un concepto útil en muchas áreas de la física y las matemáticas aplicadas, principalmente la termodinámica, la mecánica estadística, la teoría de la información, los sistemas dinámicos y el análisis de datos. En la primera parte de la charla, el ponente revisará los siguientes conceptos: la entropía de Shannon, la entropía de permutación, que es la entropía de Shannon en la representación simbólica mediante permutaciones de series de tiempo con valores reales, y la definición axiomática de la entropía de las distribuciones de probabilidad, que conduce a los conceptos más débiles de entropía generalizada, entropía de composición y entropía de grupo.

En la segunda parte, se centrará en la entropía de permutación. Aunque esta entropía ha demostrado ser útil en el análisis de datos, sus aspectos teóricos se han limitado a series deterministas sin ruido (es decir, generadas por sistemas dinámicos), siendo el principal obstáculo el crecimiento súper-exponencial de las permutaciones visibles con su longitud cuando la aleatoriedad (también en forma de ruido de observación) está presente en los datos. Para superar esta deficiencia, adoptamos un nuevo enfoque a través de clases de complejidad, que se definen por el crecimiento asintótico de las permutaciones visibles con su longitud. Así, los procesos deterministas pertenecen a la clase exponencial, mientras que los procesos ruidosos habituales pertenecen a la clase factorial. Finalmente, para los procesos de cada clase posible, construiremos una entropía de grupo que es finita y coincide con la entropía de permutación convencional para la clase exponencial. Esta construcción es completamente general y se puede aplicar a otras situaciones.

Para asistir a esta charla se deberá realizar previamente la inscripción a través del siguiente enlace: http://cio.edu.umh.es/seminariosonline/.